Lavate le melanzane ed affettatele dello spessore di massimo un centimetro. Cospargetele con una presa di sale grosso e fatele riposare in un colino a togliere l’amaro. Intanto sbucciate e lessate due patate, per circa 15 minuti. In un pentolino preparate un sugo di pomodoro con uno spicchio d’aglio, un goccio d’olio e qualche foglia di basilico. Se ne avanza un po’ lo potrete utilizzare per condire degli spaghetti. Sciacquate le melanzane e fatele grigliare per qualche minuto su una piastra per fornelli, senza olio, rigirandole un paio di volte. Non preoccupatevi se non sono cotte del tutto: termineranno la cottura in forno. Questo vale anche per le patate, una volta lessate tagliatele a fettine nel senso della lunghezza. Quando tutti gli ingredienti saranno pronti, assemblate la millefoglie di melanzane. Su una teglia che poi andrà in forno mettete sul fondo della carta forno poi una fetta di melanzana, poi una fetta di patata lessa, un cucchiaio di sugo, una fettina di provola, una foglia di basilico, un pizzico di sale e pepe. Continuate così a formare altri strati, fino a completare gli ingredienti. Non fatene troppi però, al massimo 4, in caso fate due torrette. Infornate la millefoglie di melanzane in forno già caldo a 190° per 20 minuti circa.